Tört kalkulátor

Törtek összeadása kalkulátor működése

Míg két valós számot egyszerűen az összeadás szerint csupán össze kell adni, addig a törteknél köztes számításokra is szükség lehet

• Vegyes törtek esetében az egész részeket adjuk össze, a tört részt a tört résszel.
• Az összeg egész rész tovább növekszik 1 egésszel, ha a törtek összege meghaladja az egészet. Ilyenkor a tört rész az egész levonása után maradó tört rész lesz.
• Két törtet akkor tudunk csak összeadni, ha azok közös nevezővel rendelkeznek. Ha nem, akkor közös nevezőre kell hozni őket, a művelet elvégzése előtt.
  • két tört közös nevezője a két nevező közös legkisebb többszöröse. Ennek kalkulálására rendelkezésre áll a tört kalkulátor legkisebb közös többszörös kalkulátor
  • Tört közös nevező kalkulátor is van erre a feladatra. Az eredmény szempontjából a kettő kalkulátor ugyanazt az eredményt adja.
• A közös nevezővel rendelkező törtet úgy adjuk össze, hogy összeadjuk a számlálókat. Az összeg nevezője a törtek közös nevezője.
• A jó összeg tört részére igaznak kell lennie, hogy a számláló kisebb mint a nevező!
  • Egyébként a tört nagyobb mint egy egész, ezért a pontosításhoz a számlálóból le kell vonni annyiszor a számlálót, ahányszor lehet.
    
    (egy egészet ad ki az a tört, amelynek azonos a számlálója és a nevezője. Pl.: az 5 ötöd egy egész, a 12 ötöd = 2 egész és 2 ötöd )
  • Az eredmény egész részét növelni kell azzal a számmal, ahányszor le tudtuk vonni a nevezőt a számlálóból. Többnyire egyszer lehet levonni.
  • A tört számlálója az egész részek levonása után keletkező maradék.

Törtek kivonása kalkulátor működése

A törtek kivonásánál ugyanazok a feltételek és kiegészítő műveletek, mint az összeadásnál. A tört kivonás kalkulátor kijelzi az eredményben, ha kiegészítő műveletet kellett elvégezni az eredményhez, pl közös nevezőre hozás:

• Vegyes törteknél az egész részből kivonjuk az egész részt, a törtből a tört részt.
• Az eredmény egész része csökken 1-l, ha a kivonandó tört rész nagyobb, mint a kisebbítendő tört rész. Ebben az esetben a kisebbítendő egész része - 1, a tört részt növeleni kell egy egésznek megfelelő törttel.
• Törtekkel akkor tudjuk a kivonást elvégezni, ha közös nevezőjük van. Közös nevezőre kell őket hozni a művelet elvégzése előtt.
  • a közös nevezőjük a két tört nevezőjének a legkisebb közös többszöröse lesz. Használd a tört közös nevező kalkulátor sort vagy a legkisebb közös többszörös kalkulátort!
• A kivonás után ellenőrizendő, hogy a tört rész kisebb-e az egésznél, azaz a számláló nem nagyobb-e a nevezőnél.

Törtek szorzása kalkulátor működése

Az egyszerűbb rész, ha törtekkel számolunk, s kissé elbonyolítja a műveletet, ha vegyes törteket kell összeszoroznunk:

• Az egész részeket törtté kell alakítani az első lépésben. Ha törtekkel számolunk akkor erre - értelemszerűen - nincs szükség. Ezt a törtté alakítást láthatod az eredményben kijelzett sorban, két lépésben. (a második lépés csupán a kijelzett összeadás elvégzése)
• Törteket úgy szorzunk össze - miután már az egész részeket törtté alakítottuk és hozzáadtuk a tört részükhöz -, hogy a számlálót a számlálóval-, a nevezőt a nevezővel szorozzuk össze.
• A szorzat egészéből már csak ki kell fejezni az egész részt és készen is vagyunk a számításokkal.

Törtek osztása kalkulátor működése

Törtekkel úgy végezzük az osztást, hogy a reciprok értékkel szorzunk.

• Ha vegyes törttel van dolgunk, akkor azt törtté alakítjuk az osztás előtt. A törtek kalkulátor eredményében ezt is leírom!
• Az osztó törtnek vesszük a reciprokát, azaz a nevezőből számláló-, a számlálóból nevező lesz.
• Az osztás helyett immár szorzás az elvégzendő művelet. Két törtet kell összeszorozni.
• A szorzás eredményéből még ki kell fejezni az egész részt, ha a hányados tört számlálója nagyobb, mint a nevezője. Egyébként 0 egészt ad a számítás.

Tört egyszerűsítése kalkulátor

A végeredmények igazításához szükséges a törtek egyszerűsítése.

Ezt a műveletet egyetlen törttel kell végezni. Az eredmény akkor helyes, ha a számlálónak és a nevezőnek már nincs közös osztója - az 1-l nem számolva.

• Az egyszerűsítés azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt ugyanazon számmal osztjuk el. Így az értéke nem változik, egyszerűbb a kijelfejezése csupán.

Legkisebb közös többszörös kalkulátor, legnagyobb közös osztó kalkulátor működése

Részletek az alapműveleteknél. E két tört kalkulátorra az alapműveletek elvégzésénél van szükség:

• A legkisebb közös többszörös kalkulátor a törtek közös nevezőre hozásához kell,
  
  a legkisebb közös többszörös kiszámításáról készítettem egy külön írást, példákkal és magyarázatokkal.
• A legnagyobb közös osztó kalkulátor a törtek egyszerűsítésénél kell.

A tört kalkulátorok reményeim szerint jó szolgálatot tesznek, a törtekkel végzendő számításoknál. :-)

A következőkre kell figyelned a tört kalkulátor használatánál, a törtekkel történő számításoknál:

• A számításokban 2 tört vehet részt. A számításokban résztvevő mindkettő lehet tört vagy vegyes tört.
  
  Bevitelüknél, az átírásuknál figyelj arra, hogy
  • tört esetében az egész részhez 0-t vigyél be;
  • a nevezőben nem lehet 0;
  • minden mezőbe számot vigyél. Természetesen negatív szám is megeengedett, ekkor a szám elé a - jelet kell bevinned;
• Ha törttel számolnál, akkor az egész értéke legyen 0 - ha már van egész része is a törtednek, akkor azt már vegyes törtnek hívjuk. A lényegen nem változtat, csupán a korrekt meghatározásért írom ezt le.
• A kalkulátor mezői alapértelmezett módon-, már a megjelenésekor, ki vannak töltve. Írd át ezeket a számokat a saját számaidra, ha kell.
• Új törtekkel és/vagy művelettel végzendő műveletetek elvégzéséhez esetleg azokat át kell írni, mást kell választani.
• Válaszd ki a törtekkel elvégzendő műveletet, a legördíthető listából:
  • Törtek összeadásához a + jelet,
  • Törtek kivonásához a - jelet,
  • Törtek szorzásához a * jelet,
  • míg az osztáshoz a : jelet.
• A Számold feliratú gombra kattintva a számítás azonnal elkezdődik és szinte észlelhetetlen ideig tart. A számítás eredményének a megjelenése ennek a folyamatnak a végét jelenti
• A művelet sora alatt megjelenik az eredmény, az elvégzett rész műveletekkel együtt, azok elvégzésének sorrendjében:
  • a feladat, a bevitt értékekkel;
  • a vegyes tört egész részének átszámítása törtté, majd összeadása a vegyes tört tört részével;
  • ha kell, akkor közös nevezőre hozás - törtek összeadásához és kivonásához pl
    
    (a közös nevező minden esetben a két tört nevezőjének szorzata lesz, nem keresem a legkisebb közös többszöröst, de ha gondolod, azt is elkészítem)
  • az adatbevitelnél kiválasztott tört művelet elvégzése, az osztásnál először a második tört reciprokát vesszük, majd szorzást végzünk az így nyert két törttel;
  • a törtekkel végzett művelet után már csak ennek egyszerűsítése történik: egész rész kiszámítása, majd a tört rész egyszerűsítése, ha van 1-nél nagyobb

Elolvasásra ajánlom: 

Legkisebb közös többszörös számítása

Törtek osztása törttel, vegyes törttel

Törtek, vegyes törtek szorzása