Tört kalkulátor

...azaz tört számológép, online kalkulátor törtekkel történő számításokhoz

Tört kalkulátor, alapműveletek törtekkel

Törtek összeadása, törtek kivonása, törtek szorzása és törtek osztás pl.: mennyi 6 2/3 + 5/6?



 

Törtek egyszerűsítése kalkulátor

Egyszerűsítsük pl.: a 21 / 54 törtet!  ...azaz, egyszerűsítés = osztjuk a számlálót és a nevezőt is, a legnagyobb közös osztóval(lnko).



 

Legnagyobb közös osztó kalkulátor

Legnagyobb közös osztó pl.: 28 / 42 -é?

 a legnagyobb közös osztóval(lnko) egyszerűsíthető a tört, ha nincs lnko akkor a tört nem egyszerűsíthető


 

Tört Közös nevező kalkulátor

Hozzunk közös nevezőre két törtet, pl.: 1 / 40 és 1/9 -t?

 a közös nevező a legkisebb közös többszörös(lkkt) lesz


és

közös nevező
 

Legkisebb közös többszörös kalkulátor

Mennyi a legkisebb közös többszöröse két számnak, pl.: 48 és 12 nek? (azaz mennyi az lkkt?)

és

 

Tört kalkulátor online, törtekkel és vegyes törtekkel történő számításokhoz. Alapműveletek, törtek és vegyes törtek összadása és kivonása, törtek és vegyes törtek szorozása, osztása. Bajos még a fejben számolása is! Ha csak kiszámolnád, itt van a kalkulátor.

Tört kalkulátor online műveletek - eredményében a számítás folyamatával

...azaz nem csak szimplán a művelet eredményét kapod meg a tört kalkulátor használatakor, hanem tisztán és érthetően leírva a számítás folyamata. A törtekkel történő számítások több lépéssel jutnak el az eredményig.

Ha a törtekkel-, vegyes törtekkel végzett számítások eredménye érdekes számodra, akkor azt azonnal leolvashatod. Törteknél egyszerűen írj be 0 - azaz nulla - egészt a tört számológép mezőjébe!

Ha a számítás folyamatára is kíváncsi vagy, az is érdekes lehet számodra, akkor ez is a rendelkezésedre áll, külön kérés nélkül.

Az eredmény sor végén az eredmény értékét kiemeltem narancssárga színnel és félkövér betűkkel, hogy ha nem érdekelnének a törtekkel elvégzett számítások részletei, akkor is láthasd az eredményt, ne zavarjanak be az eredmény leolvasásában a részletek.

Tört kalkulátor, tört számológép az alapműveletek elvégzéséhez

A tört kalkulátor első sorában tudsz minden alapműveletet elvégezni a törtekkel és vegyes törtekkel. Kiválasztandó a műveleti jel:

  • A számításhoz az értékeket be kell vinned, a műveletjelet pedig ki kell választani a legördíthető listából.

    Alapértelmezett módon, a törtek összeadásához, a plussz jel jelenik meg, beavatkozás nélkül. A törtekkel történő szorzáshoz, a törtekkel végzendő osztás és kivonás műveletek elvégzéséhez a listából kell kiválasztani a megfelelő műveleti jelet.
    • A szorzás jele a * csillag,
    • Az osztás jele a : kettőspont,
    • A kivonás jele a - mínuszjel vagy kötőjel,
    • az összeadás jele a + plussz jel.

 

További részletek: 

Törtek összeadása kalkulátor működése

Míg két valós számot egyszerűen az összeadás szerint csupán össze kell adni, addig a törteknél köztes számításokra is szükség lehet

  • Vegyes törtek esetében az egész részeket adjuk össze, a tört részt a tört résszel.
  • Az összeg egész rész tovább növekszik 1 egésszel, ha a törtek összege meghaladja az egészet. Ilyenkor a tört rész az egész levonása után maradó tört rész lesz.
  • Két törtet akkor tudunk csak összeadni, ha azok közös nevezővel rendelkeznek. Ha nem, akkor közös nevezőre kell hozni őket, a művelet elvégzése előtt.
    • két tört közös nevezője a két nevező közös legkisebb többszöröse. Ennek kalkulálására rendelkezésre áll a tört kalkulátor legkisebb közös többszörös kalkulátor
    • Tört közös nevező kalkulátor is van erre a feladatra. Az eredmény szempontjából a kettő kalkulátor ugyanazt az eredményt adja.
  • A közös nevezővel rendelkező törtet úgy adjuk össze, hogy összeadjuk a számlálókat. Az összeg nevezője a törtek közös nevezője.
  • A jó összeg tört részére igaznak kell lennie, hogy a számláló kisebb mint a nevező!
    • Egyébként a tört nagyobb mint egy egész, ezért a pontosításhoz a számlálóból le kell vonni annyiszor a számlálót, ahányszor lehet.

      (egy egészet ad ki az a tört, amelynek azonos a számlálója és a nevezője. Pl.: az 5 ötöd egy egész, a 12 ötöd = 2 egész és 2 ötöd )
    • Az eredmény egész részét növelni kell azzal a számmal, ahányszor le tudtuk vonni a nevezőt a számlálóból. Többnyire egyszer lehet levonni.
    • A tört számlálója az egész részek levonása után keletkező maradék.

Törtek kivonása kalkulátor működése

A törtek kivonásánál ugyanazok a feltételek és kiegészítő műveletek, mint az összeadásnál. A tört kivonás kalkulátor kijelzi az eredményben, ha kiegészítő műveletet kellett elvégezni az eredményhez, pl közös nevezőre hozás:

  • Vegyes törteknél az egész részből kivonjuk az egész részt, a törtből a tört részt.
  • Az eredmény egész része csökken 1-l, ha a kivonandó tört rész nagyobb, mint a kisebbítendő tört rész. Ebben az esetben a kisebbítendő egész része - 1, a tört részt növeleni kell egy egésznek megfelelő törttel.
  • Törtekkel akkor tudjuk a kivonást elvégezni, ha közös nevezőjük van. Közös nevezőre kell őket hozni a művelet elvégzése előtt.
    • a közös nevezőjük a két tört nevezőjének a legkisebb közös többszöröse lesz. Használd a tört közös nevező kalkulátor sort vagy a legkisebb közös többszörös kalkulátort!
  • A kivonás után ellenőrizendő, hogy a tört rész kisebb-e az egésznél, azaz a számláló nem nagyobb-e a nevezőnél.

Törtek szorzása kalkulátor működése

Az egyszerűbb rész, ha törtekkel számolunk, s kissé elbonyolítja a műveletet, ha vegyes törteket kell összeszoroznunk:

  • Az egész részeket törtté kell alakítani az első lépésben. Ha törtekkel számolunk akkor erre - értelemszerűen - nincs szükség. Ezt a törtté alakítást láthatod az eredményben kijelzett sorban, két lépésben. (a második lépés csupán a kijelzett összeadás elvégzése)
  • Törteket úgy szorzunk össze - miután már az egész részeket törtté alakítottuk és hozzáadtuk a tört részükhöz -, hogy a számlálót a számlálóval-, a nevezőt a nevezővel szorozzuk össze.
  • A szorzat egészéből már csak ki kell fejezni az egész részt és készen is vagyunk a számításokkal.

Törtek osztása kalkulátor működése

Törtekkel úgy végezzük az osztást, hogy a reciprok értékkel szorzunk.

  • Ha vegyes törttel van dolgunk, akkor azt törtté alakítjuk az osztás előtt. A törtek kalkulátor eredményében ezt is leírom!
  • Az osztó törtnek vesszük a reciprokát, azaz a nevezőből számláló-, a számlálóból nevező lesz.
  • Az osztás helyett immár szorzás az elvégzendő művelet. Két törtet kell összeszorozni.
  • A szorzás eredményéből még ki kell fejezni az egész részt, ha a hányados tört számlálója nagyobb, mint a nevezője. Egyébként 0 egészt ad a számítás.

Tört egyszerűsítése kalkulátor

A végeredmények igazításához szükséges a törtek egyszerűsítése.

Ezt a műveletet egyetlen törttel kell végezni. Az eredmény akkor helyes, ha a számlálónak és a nevezőnek már nincs közös osztója - az 1-l nem számolva.

  • Az egyszerűsítés azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt ugyanazon számmal osztjuk el. Így az értéke nem változik, egyszerűbb a kijelfejezése csupán.

Legkisebb közös többszörös kalkulátor, legnagyobb közös osztó kalkulátor működése

Részletek az alapműveleteknél. E két tört kalkulátorra az alapműveletek elvégzésénél van szükség:

  • A legkisebb közös többszörös kalkulátor a törtek közös nevezőre hozásához kell,

    a legkisebb közös többszörös kiszámításáról készítettem egy külön írást, példákkal és magyarázatokkal.
  • A legnagyobb közös osztó kalkulátor a törtek egyszerűsítésénél kell.

 

A tört kalkulátorok reményeim szerint jó szolgálatot tesznek, a törtekkel végzendő számításoknál. :-)

A következőkre kell figyelned a tört kalkulátor használatánál, a törtekkel történő számításoknál:

  • A számításokban 2 tört vehet részt. A számításokban résztvevő mindkettő lehet tört vagy vegyes tört.

    Bevitelüknél, az átírásuknál figyelj arra, hogy
    • tört esetében az egész részhez 0-t vigyél be;
    • a nevezőben nem lehet 0;
    • minden mezőbe számot vigyél. Természetesen negatív szám is megeengedett, ekkor a szám elé a - jelet kell bevinned;
  • Ha törttel számolnál, akkor az egész értéke legyen 0 - ha már van egész része is a törtednek, akkor azt már vegyes törtnek hívjuk. A lényegen nem változtat, csupán a korrekt meghatározásért írom ezt le.
  • A kalkulátor mezői alapértelmezett módon-, már a megjelenésekor, ki vannak töltve. Írd át ezeket a számokat a saját számaidra, ha kell.
  • Új törtekkel és/vagy művelettel végzendő műveletetek elvégzéséhez esetleg azokat át kell írni, mást kell választani.
  • Válaszd ki a törtekkel elvégzendő műveletet, a legördíthető listából:
    • Törtek összeadásához a + jelet,
    • Törtek kivonásához a - jelet,
    • Törtek szorzásához a * jelet,
    • míg az osztáshoz a : jelet.
  • A Számold feliratú gombra kattintva a számítás azonnal elkezdődik és szinte észlelhetetlen ideig tart. A számítás eredményének a megjelenése ennek a folyamatnak a végét jelenti
  • A művelet sora alatt megjelenik az eredmény, az elvégzett rész műveletekkel együtt, azok elvégzésének sorrendjében:
    • a feladat, a bevitt értékekkel;
    • a vegyes tört egész részének átszámítása törtté, majd összeadása a vegyes tört tört részével;
    • ha kell, akkor közös nevezőre hozás - törtek összeadásához és kivonásához pl

      (a közös nevező minden esetben a két tört nevezőjének szorzata lesz, nem keresem a legkisebb közös többszöröst, de ha gondolod, azt is elkészítem)
    • az adatbevitelnél kiválasztott tört művelet elvégzése, az osztásnál először a második tört reciprokát vesszük, majd szorzást végzünk az így nyert két törttel;
    • a törtekkel végzett művelet után már csak ennek egyszerűsítése történik: egész rész kiszámítása, majd a tört rész egyszerűsítése, ha van 1-nél nagyobb
a téma útmutatója: 
Tippek a kalkulátor használatához: 

Tippek az online tört kalkulátor használalához

  • A tört nevezője nem lehet nulla 0, hiszen a nullával történő osztás nem megengedett, értelmezhetetlen.  Hibaüzenetet kapsz, ha mégis 0 kerülne valamelyik nevezőbe is.
  • A számok beviteléhez a beviteli mező jobb oldalán kis nyilas-, lefele és felfele mutató nyilas gombokat láthatsz. Ezeken kattintva, tudod a beviteli mező tartalmát növelni a felfele mutató, csökkenteni a lefele mutató nyilas gombbal.
  • Törtről beszélünk, ha a szám egész része 0, azaz nulla. Fogalom csupán, de a kalkultornál az egész mezőbe a 0-t is be kell írni, tört esetében.
  • A nullától eltérő egész résszel bíró törtet vegyes törtnek mondjuk.

A Szerző

Gudics Lajosné Éva progr.mat.Gudics Lajosné Éva programozó matematikus, a Számítások és a GevaPC Tudástár tulajdonosa és szerkesztője.

Éveken át oktattam a felnőttképzésben, megtapasztaltam, hogy ami egy matematikusnak triviális, az egy másik szakmában dolgozónak egyáltalán nem az! Azóta magyarázok részletesen, közelítem a megoldást minden lehetséges úton-módon :-)

Fontos, hogy értsd amit csinálsz, így ha kérésed-kérdésed lenne a honlap témáival kapcsolatban, tedd fel nyugodtan, szívesen segítek.

...további kalkulátorok